首先，检查电源是否正常。虽然灯能亮，但可能是电压不稳定或插头接触不良。尝试更换插座或使用其他电器测试电源是否正常。
其次，检查温控器是否设置正确。如果温度设定过高，冰箱可能不会启动制冷。调整温控器到合适的温度，观察是否有所改善。
另外，压缩机可能损坏。压缩机是冰箱制冷的核心部件，如果它出现故障，冰箱将无法制冷。此时需要专业人员进行检修或更换。
还有可能是制冷剂泄漏。制冷剂不足会导致冰箱无法有效制冷。这种情况下，需要联系专业维修人员进行检测和补充制冷剂。
此外，冷凝器可能被灰尘或杂物堵塞，影响散热效果。定期清理冷凝器，确保其通风良好，有助于提高制冷效率。
最后，检查冰箱门封条是否密封良好。如果门封条老化或损坏，冷气会泄漏，导致制冷效果下降。更换新的门封条可以解决问题。
总之，当冰箱灯亮但不制冷且无嗡嗡声时，应从电源、温控器、压缩机、制冷剂、冷凝器和门封条等方面进行全面检查。如自行处理无效，建议及时联系专业维修人员进行诊断和修理。